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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(cosa,-2),=(sina,1)且,则tan(a-)等于( ) ...
已知向量
=(cosa,-2),
=(sina,1)且
,则tan(a-
)等于( )
A.3
B.-3
C.
D.
根据两个向量共线的充要条件,得到关于三角函数的等式,等式两边同时除以cosα,得到角的正切值,把要求的结论用两角差的正切公式展开,代入正切值,得到结果. 【解析】 ∵, ∴cosα+2sinα=0, ∴tanα=, ∴tan() = =-3, 故选B
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考点分析:
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如果等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
+a
5
=12,那么a
1
+a
2
+…+a
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
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已知a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( )
A.|a|>|b|
B.
C.a
2
>b
2
D.
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如图,那么阴影部分所表示的集合是( )
A.B∩[∁
U
(A∪C)]
B.(A∪B)∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(∁
U
B)
D.[∁
U
(A∩C)]∪B
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中AC=BC=1,∠BCA=90°,AA
1
=2,M、N分别是A
1
B
1
、AA
1
的中点.
(1)求证:A
1
B⊥C
1
M.
(2)求A
1
B与CB
1
所成角的余弦值.
(3)求点M到平面BNC的距离.
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A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,且x+y+z=6(x,y,z∈N),B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时A胜,异色时B胜;
(1)用x,y,z表示A胜的概率;
(2)若又规定当A取红、白、黄球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求A得分的期望最大值及此时x,y,z的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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