△ABC中，． （1）求：； （2）求：△ABC的面积S的最大值．

（1）由已知中向量，我们可以计算出向量的坐标，代入向量坐标公式，即可求出答案，再由cosC=结合三角函数恒等变换，我们求出C的余弦值，进而求出C的大小． （2）由已知中向量，我们求出cosA，代入S=||•||•sinA，根据α∈（0，），利用换元法，易求出函数的最值，进而得到△ABC的面积S的最大值． 【解析】 （1）∵， ∴=-=（1，-1） ∴， ∵cosC=== C=45°； （2）∵||=， ∴•=1+cosα-sinα， ∴cosA== ∴cos2A==， ∴sinA=， ∴S=||•||•sinA =，α∈（0，）， 设t=sinα+cosα，则sinα•cosα=，t∈（1，]， ∴S==， 当t=时，S取最大值． ∴．