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满分5
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高中数学试题
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已知函数的最大值为2，求实数a的值．
已知函数
的最大值为2，求实数a的值．
令sinx-cosx=t，则，，讨论对称轴t=与区间[-，1]的关系，分对称轴在区间[-，1]的左侧、中间、在右侧三种情况分别求出a的值，最后取并集即得a的所有值． 【解析】 令sinx-cosx=t，则sin2x=1-t2 ．（1分） ∴．（2分） ∵，由，∴．（3分） ①当， 由．（舍）（6分） ②当． 由．（舍）（9分） ③当，即a＞2时，在t=1处，由 得a=6． 因此，a=-2 或a=6．（12分）
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考点分析：
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已知函数
．
（1）化简f（x）；
（2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间
上是增函数，求ω的取值范围；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=（cosωx+sinωx）（cosωx-sinωx）+2
sinωx•cosωx+t（ω＞0），若f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最大值为1．
（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin
2
B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当
时，求f（x）的值域．
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已知
，求2sin
2
α+tanα-cotα-1的值．
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已知α、β为锐角，
，求cosβ的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最大值为2，求实数a的值．
sinωx•cosωx+t（ω＞0），若f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最大值为1．
．
上是增函数，求ω的取值范围；
．
时，求f（x）的值域．
，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
，求cosβ的值．