已知函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数． （1）求a的值； （2）求函数f（x...

（1）因为函数为奇函数，则有f（-x）=-f（x），有f（0）=0得到a的值； （2）设y=f（x）化简求出2x＞0得到y的不等式，求出解集即可得到函数值域； （3）将f（x）代入到不等式中化简得到一个函数f（u）=u2-（t+1）•u+t-2小于等于0，即要求出f（u）的函数值都小于等于0，根据题意列出不等式求出解集即可得到t的范围 【解析】 （1）∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，即f（-x）=-f（x） ∴-1＜y＜1，即f（x）的值域为（-1，1）． 即（2x）2-（t+1）•2x+t-2≤0，设2x=u，∵x∈（0，1]，∴u∈（1，2]． ∴当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，即为u∈（1，2]时u2-（t+1）•u+t-2≤0恒成立． ∴