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如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B...

如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连接线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有( )对“和睦线”
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A.60
B.62
C.72
D.124
本题是一个计数原理的实际应用,四边形AiAPBqBj中,恰有一个“和睦线对”(AiBj和APBq),在AO上取2点有C52种方法,在BO中取2点有C42种方法,相乘得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个计数原理的应用, ∵四边形AiAPBqBj中,恰有一个和睦线对 而在AO上取2点有C52=10种方法, 在BO中取2点有C42=6种方法, ∴共有10×6=60个和睦线. 故选A.
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考点分析:
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