已知直线l:y=kx+1与双曲线C:3x
2-y
2=1的左支交于点A,右支交于点B
(1)求k的取值范围;
(2)若直线l与y轴交于点P,且满足|PB|=2|PA|,求直线l的方程.
考点分析:
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如图:椭圆
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,其准线与x轴交点为D,一直线过右焦点F与椭圆交于A,B两点,当△ABD面积为
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时,求直线AB的方程.
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半径为
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的圆C的圆心C在射线y=-2x(x≤0)上,且截y轴所得的弦长为1.
(1)求圆C的方程.
(2)设P为圆C上一动点,O为坐标原点,求△PCO的重心G的轨迹方程.
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如图:已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E为A
1B
1的中点,求异面直线AE与BD所成角的大小.
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椭圆
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,双曲线C
2的方程为
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(1)求C
1的焦点坐标、离心率及准线方程;
(2)若C
2的离心率与C
1的离心率互为倒数,且C
2的虚半轴长等于C
1焦点到相应准线的距离,求C
2的方程.
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如图所示,C是半圆弧x
2+y
2=1(y≥0)上一点,连接AC并延长至D,使|CD|=|CB|,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点所经过的路程为
.
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