已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ） A． B． C． D．4

给出下列命题：
①已知，则；
②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底．
正确命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若，，是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且．求y的值．
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设函数，
（Ⅰ）若f（x）在x=1处有极值，求a；
（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上为增函数，求a的取值范围．
（Ⅲ）当a=-1时，函数f（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
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某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
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