已知f（x）=excosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（...

已知f（x）=e^xcosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（）
A．零角
B．锐角
C．直角
D．钝角

先求函数f（x）=excosx的导数，因为函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为函数在x=1处的导数，就可求出切线的斜率，再根据切线的斜率是倾斜角的正切值，就可根据斜率的正负判断倾斜角是锐角还是钝角．【解析】 ∵f′（x）=excosx-exsinx，∴f′（1）=e（cos1-sin1） ∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e（cos1-sin1） ∵e（cos1-sin1）＜0，∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为钝角故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等