已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）...

已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；
（2）设 manfen5.com 满分网

，当x∈P时，求函数h（x）的值域．

（1）先求出f（x）=2x-1的反函数，后列出对数不等式，再转化为整式不等式解之即得；（2）先利用对数的运算性质化简h（x）的解析式，再结合对数函数的图象与性质，从而解决问题．【解析】（1）f-1（x）=log2（x+1）由log2（x+1）≤log4（3x+1）得 ∴P={x|0≤x≤1} （2）= ∵ ∴∴ 即函数h（x）的值域为

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考点分析：

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已知f（x）=ln（1+x）- manfen5.com 满分网

x² 是定义在[0，2]上的函数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若f（x）≥c对定义域内的x恒成立，求c的取值范围．．

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若集合A={x|log_a（x²-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．
（1）若a=2，求集合A；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
③如果函数f（x）对任意的x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是．查看答案

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，若f（x）=1则实数x的取值为．查看答案

若函数f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等