设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．（1）...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＞0，若a₂=2，a₅=11．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

，若{b_n}是等差数列且 manfen5.com 满分网

，求实数a与

的值．

（1）设等差数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d，由题得：a1+d=2，a1+4d=11，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由，，{bn}是等差数列，则，再由，得到．由此能求出实数a与的值．【解析】（1）设等差数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d，由题得：a1+d=2，a1+4d=11，（2分）解得：a1=-1，d=3，an=3n-4（4分）（2）由（1）得：（6分） ∴ 则， ∵{bn}是等差数列，则 ∴（8分）又∵ ∴（10分）故（12分）

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考点分析：

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如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P-DE-A为45°．
（1 ）求点A到平面PDE的距离；
（2 ）在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
（3 ）求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）．