已知等比数列{a
n}，首项a
1是
的展开式中的常数项，公比
，且t≠1．
（1）求a
1及m的值；
（2）化简C
n1•S
1+C
n2•S
2+…+C
nn•S
n，其中S
n=a
1+a
2+…+a
n；
（3）若b
n=C
n•a
1+C
n1•a
2+C
n2•a
3+…+C
nn•a
n+1，
时，证明b
n＜3，对任意n∈N*成立．
考点分析：
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如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将△GAB，△GCD分别沿AB，CD翻折成△G
1AB，△G
2CD，并连接G
1G
2，使得平面G
1AB⊥平面ABCD，G
1G
2∥AD，且G
1G
2＜AD、连接BG
2，如图2．
（I）证明：平面G
1AB⊥平面G
1ADG
2；
（II）当AB=12，BC=25，EG=8时，求直线BG
2和平面G
1ADG
2所成的角．
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现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子，求下列事件的概率．
（1）从中任取2只，恰有一只是红色、一只是白色的概率；
（2）从中任取2只，至少有一只鞋是红色的概率；
（3）现有甲、乙两人，甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双的概率．
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已知（1+2x）
n的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
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如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面体PMABC的体积．
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有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）
（1）男生必须站在一起；
（2）女生不能相邻；
（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
（4）老师不站两端，男生必须站中间．
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