已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围．
考点分析：
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记函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x
2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x
1是方程x+lgx=3的根，x
2是方程x+10
x=3的根，则x
1+x
2=3．
③函数f（x）=ax
2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N
+}，Q={x|x=5n+2，n∈N
+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N
+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
．
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偶函数f（x）=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，则y=f（x）的解析式为
．
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已知函数f（x）=2+log
3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]
2+f（x
2）的最大值为
．
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函数f（x）=log
2（2x-x
2）的递增区间是
．
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