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椭圆的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内...

椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内切圆半径为manfen5.com 满分网,则点P的纵坐标为( )
A.2
B.3
C.4
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首先根据椭圆的定义与性质可得:|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8,再利用内切圆的性质把△PF1F2分成三个三角形分别求出面积,然后利用面积相等建立等式求得P点纵坐标. 【解析】 根据椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8, 设△PF1F2的圆心为O, 因为△PF1F2的内切圆半径为, 所以=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r =(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•=12, 又∵=|F1F2|•yP=4yP, 所以4yp=12,yp=3. 故选B.
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考点分析:
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