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已知⊙C:(x-3)2+(y-3)2=4,直线l:y=kx+1 (1)若l与⊙C...

已知⊙C:(x-3)2+(y-3)2=4,直线l:y=kx+1
(1)若l与⊙C相交,求k的取值范围;
(2)若l与⊙C交于A、B两点,且|AB|=2,求l的方程.
(1)由于⊙C与l相交,故圆心到直线的距离小于半径,即  ,解不等式求得k的取值范围. (2)根据弦长公式求得圆心到直线l的距离d,再根据弦长公式求出d,由这两个d的值相等,解出k的值,即得所求 的直线方程. 【解析】 (1)∵⊙C与l相交,∴…(3分) 解得 …(6分) (2)∵圆半径r=2,|AB|=2,∴. 圆心到直线l的距离为d,则…(9分) 又由 解得  , 故所求直线方程为:,或 . 即  或 . …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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