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函数f(x)=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为( ) A. B. ...

函数f(x)=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为( )
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C.π
D.2π
把函数解析式的第二项利用二倍角的正弦函数公式化简,然后将化简得到的式子提取,观察式子式子的特点可设cosθ=,sinθ=,利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,找出ω的值,代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期. 【解析】 f(x)=3cos2x-4sinxcosx =3cos2x-2sin2x =cos(2x+θ),(其中cosθ=,sinθ=), ∵ω=2,∴T==π. 故选C
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