函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak...

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=（）
A．18
B．21
C．24
D．30

利用导数的几何意义，先求出函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线方程，再求出其与x轴交点的横坐标，即可得数列{an}的递推式，求出数列的通项公式代入求解即可【解析】依题意，y′=2x， ∴函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线方程为y-ak2=2ak（x-ak）令y=0，可得x=ak，即ak+1=ak， ∴数列{an}为等比数列an=16×（）n-1 ∴a1+a3+a5=16+4+1=21 故选B

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考点分析：

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