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高中数学试题
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给出下列四个命题，其中正确的是（ ） A．在空间若两条直线不相交，则它们一定平行...
给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．在空间若两条直线不相交，则它们一定平行
B．直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线
C．两平面与同一直线所成的角相等，则两平面平行
D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线
根据由不重合的两直线之间的关系，直线与平面间的关系，线面角的知识逐一排除． 【解析】 选项A：在空间若两条直线不相交，两直线可以异面，所以排除； 选项B：a可以在面α内，这样α内可以有与a平行的直线，所以排除； 选项C：两面相交，a可以与两个面平行，及夹角为0，所以两面可以不平行，所以排除； 故选D．
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考点分析：
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在（ax-1）
7
展开式中含x
4
项的系数为-35，则a等于（ ）
A．±1
B．-1
C．
D．
查看答案
已知
=（3λ+1，0，2λ），
=（1，λ-1，λ）若
⊥
，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
方程A
n
2
=156的解为n=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
查看答案
已知曲线C：f（x）=x
2
，C上的点A
，A
n
的横坐标分别为1和a
n
（n∈N
*
），且a
1
=5，数列{x
n
}满足
，设区间D
n
=[1，a
n
]（a
n
＞1），当x∈D
n
时，曲线C上存在点P
n
（x
n
，f（x
n
）），使得点P
n
处的切线与直线A
A
n
平行．
（1）证明：{log
t
（x
n
-1）+1}是等比数列；
（2）当D
n+1
⊊D
n
对一切n∈N
*
恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{a
n
}的前n项和为S
n
，当
时，试比较S
n
与n+7的大小，并证明你的结论．
查看答案
已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n
（x
n
，y
n
）作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1
（x
n+1
，y
n+1
），点列A
n
（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x
n
}，其中
．
（1）求x
n
与x
n+1
的关系式；
（2）求证：{
}是等比数列；
（3）求证：（-1）x
1
+（-1）
2
x
2
+（-1）
3
x
3
+…+（-1）
n
x
n
＜1（n∈N，n≥1）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线AAn平行．
时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．
的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中
．
}是等比数列；
=（3λ+1，0，2λ），
=（1，λ-1，λ）若
⊥
，则λ的值为（ ）
