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如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离...

如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离等于   
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利用VE-ABD=VA-EBD再结合题中的条件即可求出点A到平面EBD的距离. 【解析】 如上图,连接EB,ED ∵点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点 ∴AB=AD=2,AE=1,ED=EB=,BD= ∴等腰三角形EDB的边BD上的高为h= 设点A到平面EBD的距离等于d则∵VE-ABD=VA-EBD ∴ ∴d= 故答案为
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