如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF...

（1）由G是矩形ABEF的边EF的中点，我们由已知中ABEF是矩形，且 ，得到AG，及BG的长，根据勾股定理，我们可得到AG⊥BG，又由平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，结合面面垂直的性质，我们易得到BC⊥平面ABEF，进而由线面垂直的定义得到BC⊥AG，由线面垂直及面百垂直的判定定理，即可得到平面AGC⊥平面BGC； （2）二面角B-AC-G的大小，先作出部署二面角的平面角，作GM⊥AB于M，则M为AB中点，M为G的射影，作GH⊥AC于H，连接MH，从而可知所求角∠GHM，进而可求． 【解析】 （1）证明：∵G是矩形ABEF的边EF的中点 ∴AG=BG==2 ∴AG2+BG2=AB2 ∴AG⊥BG 又∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF=AB， 且BC⊥AB ∴BC⊥平面ABEF， 又∵AG⊂平面ABEF， ∴BC⊥AG ∵BC∩BG=B ∴AG⊥平面BGC ∵AG⊂平面AGC ∴平面AGC⊥平面BGC；  （2）作GM⊥AB于M，则M为AB中点，M为G的射影 作GH⊥AC于H，连接MH 则所求角∠GHM Rt△ACB中， ∴．