如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、...

（1）欲证ED∥平面PAB，只需证明ED平行平面PAB内的一条直线即可．根据中位线的性质，可知DE∥PA，而DE是平面PAB内的一条直线，所以ED∥平面PAB． （2）直线AB与平面PAC所成的角，也即直线AB与它在平面PAC的射影所成的角，利用EP⊥底面ABC得到面PAC⊥面ABC，可知∴∠BAC为线AB与平面PAC所成的角，在放入等腰直角三角形ABC中解出该角即可． （3）若E的射影恰好为△PBC的重心G，连接PG并延长交BC于点M，则EM⊥BC，可证PA=PB=PC，因为AB=BC=kPA，把AB，BC用PA表示，在直角三角形PEM和直角三角形PBM中用勾股定理解出PM，MG，可得k的值． 【解析】 （1）∵E、D是中点，∴DE∥PA∴DE∥面PAB （2）∵PE⊥面ABC∴面PAC⊥面ABC，且面PAC∩面ABC=AC ∴若过B做平面PAC的垂线，则垂足必落在AC上， ∴∠BAC为线AB与平面PAC所成的角． 又∵AB⊥BC，AB=BC，∴∠BAC=45° 即直线AB与平面PAC所成的角为45°． （3）∵点E是AC的中点，EP⊥底面ABC，∴PA=PB 若E的射影恰好为△PBC的重心G，连接PG并延长交BC于点M，则EM⊥BC ∴PB=PC=PA，设PA=2a， 则AB=BC=2ka，，EM2=PM•MG ∴解得k=1