椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程．
考点分析：
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求下列函数的导函数
（1）y=x
2sinx； （2）y=
．
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-
）．
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有下列命题：①双曲线
-
=1与椭圆
+y
2=1有相同的焦点；②（lnx）
′=
；③（tanx）
′=
；④（
）
′=
；⑤∀x∈R，x
2-3x+3≠0．其中是真命题的有：
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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曲线y=xe
x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为
．
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椭圆
+
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于
．
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