已知抛物线的方程为y2=4x，直线l过定点P（-2，0），斜率为k，当k为何值时...

已知抛物线的方程为y²=4x，直线l过定点P（-2，0），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线：
（1）只有一个公共点；
（2）有两个公共点；
（3）没有公共点．

由题意可设直线方程为：y=k（x+2），联立方程可得，整理可得k2x2+4（k2-1）x+4k2=0（*）（1）直线与抛物线只有一个公共点⇔（*）只有一个根（2）直线与抛物线有2个公共点⇔（*）有两个根（3）直线与抛物线没有一个公共点⇔（*）没有根【解析】由题意可设直线方程为：y=k（x+2）联立方程可得，整理可得k2x2+4（k2-1）x+4k2=0（*）（1）直线与抛物线只有一个公共点⇔（*）没有根 ①k=0时，x=0符合题意 ②k≠0时，△=16（k2-1）2-16k4=0 ∴ 综上可得，，（2）直线与抛物线有2个公共点⇔（*）有两个根 ∴ ∴ 即（3）直线与抛物线没有一个公共点⇔（*）没有根解不等式可得，

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考点分析：

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