对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的...

对任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是．

由于已知a的范围，考虑构造关于a的一次函数令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]，由g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可转化为，解不等式可求【解析】令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3] 由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得即解不等式可得，x＞5或x＜0 故答案为：x＞5或x＜0

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考点分析：

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则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解个数是（）
A．20
B．12
C．11
D．10
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试题属性

题型：填空题
难度：中等