从集合{1，2，3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩...

根据椭圆的定义，可得m|＜11，|n|＜9，且m≠n，进而分两种情况讨论；①m，n从{1，2，3，…6，7，8}任取两个不同数字，②m从{9，10}中选，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个，分别计算该情况下不同的选法数目，由分步计数原理可得答案． 【解析】 根据题意，椭圆落在矩形内，必须有，|m|＜11，|n|＜9，且m≠n， 分两种情况讨论， ①m，n从{1，2，3，…6，7，8}任取两个不同数字，有A82=56种方法； ②m从{9，10}中选，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个， 由分步计数原理可得，共有2×8=16种方法； 所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72 故答案为72．