以O为原点，所在直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为（t，0），t∈[3...

（1）由F的坐标（t，0），．点G的坐标（x，y）可求出，坐标，再代入，即可求x关于t的函数x=f（t）的表达式，再利用对勾函数的单调性判断函数f（x）的单调性． （2）先用含点G的坐标式子表示△OFG的面积，再根据△OFG的面积，求出y0，再判断何时取最小值， 可得此时的椭圆方程． （3）设C，D的坐标分别为（x，y）、（m，n），求，坐标，再根据用含λ的式子表示n，根据n的范围求λ的范围即可． 【解析】 （1）由题意得：=（t，0），=（x，y），═（x-t，y）， 则：，解得： 所以f（t）在t∈[3，+∞）上单调递增． （2）由S=||•|y|=|y|•t=得y=±， 点G的坐标为（t+，），= 当t=3时，||取得最小值，此时点F，G的坐标为（3，0）、（，±） 由题意设椭圆的方程为，又点G在椭圆上， 解得b2=9或b2=-（舍）故所求的椭圆方程为 （3）设C，D的坐标分别为（x，y）、（m，n） 则=（x，y-），=（m，n-）由得（x，y-）=λ=（m，n-）， ∴x=λm，y=λn-λ+ 又点C，D在椭圆上消去m得n=    |n|≤3，∴||≤3解得 又∵λ≠1 ∴实数λ的范围是[，1）∪（1，5]