如图，在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为m的球形工件吊起平放到6m高的平...

吊车能把球形工件吊上的高度y取决于吊臂的张角设此角为θ，由图可知y=AB+1.5=AD-OD-OB+1.5，进而可得y关于θ的关系式y=12sinθ，进而求得导函数所以，令y/=0，可得根据同角三角函数的关系，转化成关于tanθ的关系式，求得tanθ的值，进而求得θ．故可推断当0°＜θ＜60°时，y′＞0，判定y单调递增，当60°＜θ＜90°时，y′＜0，y单调递减，进而可知θ=60°时，y取最大值，求得此时y≈6.6，进而可断定吊车能把圆柱形工件吊起平放到6m高的桥墩上． 【解析】 由图可知，y=AB+1.5=AD-OD-． 所以 由y/=0，得 ∴， ∴， 当0°＜θ＜60°时， 12 同理，当60°＜θ＜90°时，y'＜0， 所以当0°＜θ＜60°时，y单调递增，当60°＜θ＜90°时，y单调递减， 所以θ=60°时，y取最大值. 所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到6m高的桥墩上．