设i为虚数单位，则等于（ ） A．i B．-i C．1+i D．1-i

用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N^*且n．1）．
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试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．
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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I） 求二面角C-DE-C₁的正切值； （ II） 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．
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已知直线y=2x+k被抛物线x²=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？

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设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．
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