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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c...

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c有最大值   
转化为导函数≤0在区间[-1,2]上恒成立,而f′(x)为二次函数,可结合二次函数的图象解决. 【解析】 函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数, f′(x)=3x2+2bx+c≤0在区间[-1,2]上恒成立, 只要即成立即可. 当过A点时,b+c有最大值.A,故b+c有最大值为 故答案为:.
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考点分析:
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