设a>1,函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax,x∈[0,2].
(1)若f(x)在[1,2]上不单调,求a的取值范围;
(2)令M(a)为f(x)的最大值,求M(a)的表达式.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足:
,
(1)求a
2,a
3,a
4,a
5的值,由此猜想a
n的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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4名学生与3位老师站成一排照相,分别求满足下列要求的站法种数:
(1)3位老师站在一起;
(2)3位老师站在一起且两边各有2名学生;
(3)3位老师互不相邻.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c有最大值
.
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若对任意的x>0,不等式x
3-kx+2≥0恒成立,则实数k的取值范围是
.
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把函数f(x)的导数记为f′(x),f′(x)的导数记为f
″(x),f
″(x)的导数记为f
′″(x),f
′″(x)的导数记为f
(4)(x),…,一般地,f
(n)(x)(n∈N
*,n≥4)的导数记为f
(n+1)(x).令f(x)=ln(1+x),易得
,
,
,
,
,由此归纳:当n≥4时,f
(n)(x)=
.
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