已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上...

（1）由E、H分别是AB、AD的中点，根据中位线定理，我们可得，EH∥BD，又由F、G分别是BC、CD上的点，且．根据平行线分线段成比例定理的引理，我们可得FG∥BD，则由平行公理我们可得EH∥FG，易得E、F、G、H四点共面； （2）由（1）的结论，直线EF，GH是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点P，而由于AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点，由公理3知P∈AC．故三线共点． 证明：（1）在△ABD和△CBD中， ∵E、H分别是AB和CD的中点，∴EHBD 又∵，∴FGBD． ∴EH∥FG 所以，E、F、G、H四点共面． （2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直线EF，GH是梯形的两腰， 所以它们的延长线必相交于一点P ∵AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点， ∴由公理3知P∈AC． 所以，三条直线EF、GH、AC交于一点