登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
双曲线x2-y2=a2(a>0)的左焦点F1,右焦点F2.过F1做倾斜角为α的弦...
双曲线x
2
-y
2
=a
2
(a>0)的左焦点F
1
,右焦点F
2
.过F
1
做倾斜角为α的弦BC,其中
,当△F
2
BC面积最小值为
时,求a的值.
由题意可得.,.设直线BC的方程为:,其中m=cotα.代入双曲线的方程x2-y2=a2,并整理得; .设B(x1,y1),C(x2,y2)则由 ,.结合α得范围可求m得范围,进而可面积得最小值,从而可求a 【解析】 .,. 设直线BC的方程为:,其中m=cotα. 代入双曲线的方程x2-y2=a2,并整理得; . 设B(x1,y1),C(x2,y2),则有; ,.===. ∵,∴0≤m<1. 当m=0时,取得最小值. 由条件知,∵a>0,∴.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知抛物线y
2
=-16x的焦点为F
1
,准线与x轴的交点为F
2
,在直线l:x+y-8=0上找一点M,求以F
1
,F
2
为焦点,经过点M且长轴最短的椭圆方程.
查看答案
已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且
.
求证:(1)E、F、G、H四点共面;(2)三条直线EF、GH、AC交于一点.
查看答案
已知不等式x
2
+a>2ax对任意实数x恒成立,解关于x的不等式:
.
查看答案
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,
,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点A(5,0)及定直线
的距离之比为
的点的轨迹方程为
.
其中真命题的序号为
.
查看答案
抛物线y
2
=x上动点P和圆(x-3)
2
+y
2
=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.