如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，...

如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

由已知中矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，AB=x，我们可以可得AD=2-x，进而设出PC=a，则DP=x-a，由勾股定理，我们可以得到△ADP的面积的表达式，进而由基本不等式我们易求出△ADP的最大面积及相应的x的值．（本小题满分12分）【解析】如图，因为AB=x，所以AD=2-x．…（2分）设PC=a，则DP=x-a．由勾股定理，得（2-x）2+（x-a）2=a2．…（4分）可得．．…（6分）所以△ADP的面积=．…（8分） ∵x＞0，．…（10分） ∴．当且仅当时，即当时取“=”号．答：当时，△ADP的最大面积为．…（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD， manfen5.com 满分网