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已知函数有两个零点x1，x2，则有（ ） A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C...

已知函数manfen5.com 满分网有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜0
B．x1x2=1
C．x1x2＞1
D．0＜x1x2＜1
先将f（x）=|lgx|-（）x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2-x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+∞）内，即可得到-2-x1=lgx1和2-x2=lg x2，然后两式相加即可求得x1x2的范围． 【解析】 f（x）=|lgx|-（）x有两个零点x1，x2 即y=|lgx|与y=2-x有两个交点 由题意x＞0，分别画y=2-x和y=|lgx|的图象 发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点 不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里 那么 在（0，1）上有 2-x1=-lgx1，即-2-x1=lgx1…① 在（1，+∞）有2-x2=lg x2…② ①②相加有2-x2-2-x1=lgx1x2 ∵x2＞x1，∴2-x2＜2-x1 即2-x2-2-x1＜0 ∴lgx1x2＜0 ∴0＜x1x2＜1 故选D．
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