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有三个函数,第一个函数是y=f(x),第二个函数是第一个函数的反函数y=f-1(...

有三个函数,第一个函数是y=f(x),第二个函数是第一个函数的反函数y=f-1(x),第三个函数与第二个函数的图象关于点(1,0)对称.第三个函数是( )
A.函数y=f(2-x)的反函数
B.函数y=f(x)+2的反函数
C.函数y=2-f(-x)的反函数
D.函数y=f(x)-2的反函数
求出f(x)的反函数即第二个函数;据(x,y)关于点(1,0)的对称点坐标为(2-x,-y)代入第二个解析式求出第三个函数的解析式,最后求出第三个函数的反函数可得结论. 【解析】 ∵第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数 ∴第二个函数为y=f-1(x) 又∵第三个函数与第二个函数的图象关于点(1,0)对称 设(x,y)是第三个函数上的任意一点,则(x,y)关于点(1,0)的对称点坐标为(2-x,-y) 所以-y=f-1(2-x) 所以第三个函数解析式是y=-f-1(2-x) 它的反函数是y=2-f(-x) 故选C
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考点分析:
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