设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜...

由题意构造函数g（x）=xf （2x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数f（x）的奇偶性得到函数g（x）的奇偶性，由f（-2）=0得g（1）=0、还有g（0）=0，再通过奇偶性进行转化，利用单调性求出不等式的解集． 【解析】 设g（x）=xf（2x），则g'（x）=[xf（2x）]'=x'f（2x）+2xf'（2x）=2xf′（2x）+f（2x）＜0， ∴函数g（x）在区间（-∞，0）上是减函数， ∵f（x）是定义在R上的奇函数， ∴g（x）=xf（2x）是R上的偶函数， ∴函数g（x）在区间（0，+∞）上是增函数， ∵f（-2）=0， ∴f（2）=0； 即g（1）=0且g（0）=0f（0）=0， ∴xf（2x）＜0化为g（x）＜0， ∵对于偶函数g（x），有g（-x）=g（x）=g（|x|）， 故不等式为g（|x|）＜g（1）， ∵函数g（x）在区间（0，+∞）上是增函数， ∴|x|＜1且x≠0，解得-1＜x＜1且x≠0， 故所求的解集为{x|-1＜x＜1且x≠0}． 故答案为：{x|-1＜x＜1且x≠0}．