圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 ．

把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心坐标和两半径R与r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，比较d与R-r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系． 【解析】 由圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0，分别得到（x-1）2+y2=1和x2+（y-2）2=4， 则两圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R=2，r=1， 所以两圆心之间的距离d==， 则2-1＜＜2+1即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交． 故答案为：相交