经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为 ．

由圆C过A和B点，得到AB为圆C的弦，求出线段AB垂直平分线的方程，根据垂径定理得到圆心C在此方程上，方法是利用中点坐标公式求出线段AB的中点，根据直线AB的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出线段AB垂直平分线的斜率，由求出的中点坐标和斜率写出线段AB垂直平分线的方程，与直线l联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出圆心C的坐标，然后再根据两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆C的半径，由圆心和半径写出圆C的标准方程即可． 【解析】 由A（1，-1），B（-1，2），得到直线AB的斜率为 ，则直线AB垂线的斜率为 又A和B的中点坐标为（ 0，）， 则直线AB垂线的方程为y 与直线：y=x联立解得 x=y=，即圆心C的坐标为C（）， 圆C的半径r=|AC|== 则圆C的标准方程为： 故答案为：