已知点P（x，y）在圆（x-2）2+y2=1上运动，则代数式的最大值是 ．

根据 表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，根据圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，写出距离公式求出k的最大值． 解∴（x-2）2+y2=1 根据 表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知： 的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k， ∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1， ∴=1， ∴， ∴k=， ∴代数式的最大值是 故答案为