已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一...

已知圆C：x²+y²-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为．

先在圆C：x2+y2-6x-4y+8=0的方程中令y=0得出圆C与坐标轴的交点，从而得出双曲线的a，c，b值，最后写出双曲线的标准方程即可．【解析】圆C：x2+y2-6x-4y+8=0，令y=0可得x2-6x+8=0，得圆C与坐标轴的交点分别为（2，0），（4，0），则a=2，c=4，b2=12，所以双曲线的标准方程为．故答案为：．

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考点分析：

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