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已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a+a1x+…+anxn,若a1...

已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么正整数n的值是( )
A.4
B.3
C.6
D.5
根据所给的关系式,代入x=1进行整理,得到只有系数的代数式,根据两个都表示系数的代数式相等,注意最后一个系数要单独写出,最后代入数值进行检验得到结果. 【解析】 ∵(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a+a1x+…+anxn ∴当x=1时,原式变化成2+22+…+2n=2n+1-2, ∵a1+a2+…+an-1=29-n an=Cn1 ∴29-n+5=2n+1-2, 代入选项中所给的数值进行检验,得到n=4 故选A.
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