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有0,1,2,3,4,5共六个数字(本题最终结果用数字作答) (1)这六个数字能...

有0,1,2,3,4,5共六个数字(本题最终结果用数字作答)
(1)这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数?
(2)从中任取三个不同的数字,能组成多少个单调递增数列?
(1)本题是一个分类计数问题,当0排在个位,有A52种结果,当2排在个位有C41•C41种结果,当4排在个位有C41•C41种结果.相加得到结果. (2)由题意知从中任取三个不同的数字,数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列,选出组合数,得到结果. 【解析】 (1)由题意知本题是一个分类计数问题, 当0排在个位,有A52种结果, 当2排在个位有C41•C41种结果, 当4排在个位有C41•C41种结果 根据分类计数原理得到共A52+2C41•C41=52 (2)由题意知从中任取三个不同的数字, 数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列 ∴从6个数字中选出3个就形成固定的递增数列,共有C63=20种结果 答:(1)六个数字能组成52个无重复数字的三位偶数 (2)从中任取三个不同的数字,能组成20个单调递增数列
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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