正三棱锥P-ABC各顶点都在一个半径为2的球面上，球心到底面ABC的距离为1，求...

某学校4名男学生在旅行社组织下外出旅游，现旅行社有6个房间可以安排住宿，每人可以进住任何一个房间，且进住各房间是等可能的，试求（注：计算结果化成最简分数）
（1）指定的4个房间中各有1人的概率？
（2）恰有4个房间中各有1人的概率？
（3）指定的某个房间中有2人的概率？
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有0，1，2，3，4，5共六个数字（本题最终结果用数字作答）
（1）这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数？
（2）从中任取三个不同的数字，能组成多少个单调递增数列？
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在二项式的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展开式中的常数项．
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已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若α∥β，a⊂α，则a∥β；
②b⊂β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b⊄α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为    ．（注：把你认为正确的命题序号都写上） 查看答案

（1+2x²）（1+x）⁵展开式中x³项的系数为    ． 查看答案