设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．（Ⅰ）求首项a1和...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求首项a₁和公差d的值；
（Ⅱ）若S_n=100，求n的值．

（Ⅰ）由等差数列{an}中，a3=5，S3=9，利用等差数列通项公式和前n项和公式，列出方程组，由此能求出a1=1，d=2．（Ⅱ）由a1=1，d=2，知=n2=100，由此能求出n．【解析】（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a3=5，S3=9， ∴，解得a1=1，d=2，（Ⅱ）∵a1=1，d=2， ∴=n2=100， ∴n=10．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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