已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N
*，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N
*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}是等比数列，a
4=e，如果a
2，a
7是关于x的方程：
两个实根，（e是自然对数的底数）
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设：b
n=lna
n，S
n是数列{b
n}的前n项的和，当：S
n=n时，求n的值；
（3）对于（2）中的{b
n}，设：c
n=b
nb
n+1b
n+2，而 T
n是数列{c
n}的前n项和，求T
n的最大值，及相应的n的值．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
3=5，S
3=9．
（Ⅰ）求首项a
1和公差d的值；
（Ⅱ）若S
n=100，求n的值．
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已知a为实数，函数f（x）=（x
2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
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已知函数
．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区间．
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x
2，则y=f（x）与y=lgx的图象交点
个．
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