若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（...

先求出2x2+x，x∈时的范围，再由条件f（x）＞0判断出a的范围，再根据复合函数“同增异减”原则求f（x）单调区间． 【解析】 当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1， ∵函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成， 0＜a＜1时，f（x）=logat在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间． t=2x2+x＞0的单调递减区间为，∴f（x）的单调增区间为， 故选C．