设集合A={x|x≤}，a=3，那么（ ） A．a⊂A B．a∉A C．{a}∈...

已知a＞0，函数f（x）=+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=时，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）当a=1时，设数列{}的前n项和为S_n，求证：S_n-1＜f（n）-＜S_n-1（n∈N且n≥2）．
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=，且S_n=n²a_n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ⁺¹，b_n=f′_n（a）（a∈R，n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
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将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．
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