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在△ABC中，角A，B，C对应的边长为a，b，c，若acosB=bcosA，则△...

在△ABC中，角A，B，C对应的边长为a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是    三角形．
由题中条件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，即sin（A-B）=0；再根据A-B的范围，可得A=B，从而得出结论． 【解析】 ∵acosB=bcosA，由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0． 又-π＜A-B＜π，∴A-B=0． 故△ABC的形状是等腰三角形， 故答案为：等腰．
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