已知椭圆与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离...

已知椭圆

与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率 manfen5.com 满分网

，求椭圆方程．

由题意可得：直线l的方程为：，因为椭圆的离心率，可得a与b的一个关系式，联立直线与椭圆的方程，因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，可得a与b的另一个关系式，进而求出a与b的数值【解析】由题意可得：直线l的方程为：，因为椭圆的离心率，所以① 联立直线与椭圆的方程可得：，因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，所以=a4-（4b2+a2）（a2-a2b2）=0，即a2=4-4b2② 由①②得：，所以椭圆E方程为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等