（1）设f（x）=2x，g（x）=4x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g...

（1）设f（x）=2^x，g（x）=4^x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，求x的最大取值范围．
（2）若函数y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，求x的取值范围．

（1）由题意可得，g[g（x）]=g（4x）=，f[g（x）]=f（4x）=，g（f（x））=g（2x）=，由g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，代入可求（2）y=4x-3•2x+3=22x-3•2x+3，依题意有，解不等式可求【解析】（1）g[g（x）]=g（4x）=，f[g（x）]=f（4x）=，g（f（x））=g（2x）= ∵g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）] ∴ ∴22x+1＞2x+1＞22x， ∴2x+1＞x+1＞2x，解得0＜x＜1 （2）y=4x-3•2x+3=22x-3•2x+3，依题意有即， ∴2≤2x≤4或0＜2x≤1，由函数y=2x的单调性可得x∈（-∞，0]∪[1，2]．

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考点分析：

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（1） manfen5.com 满分网

；（2）

；（3）

．

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②第5个月时，浮萍面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1、5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃；
其中正确的序号是．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等