满分5 > 高中数学试题 >

已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0． （1）...

已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值．
（1）利用等差数列的性质可得，联立方程可得a2，a5，代入等差数列的通项公式可求an （2）利用等差数列求和公式先求出Sn，然后利用二次函数的性质求出最值，注意变量取正整数． 【解析】 （1）解∵{an}为等差数列， ∴a2+a5=a3+a4∴…2分 解得…4分…5分 ∴an=11-n．…6分 （2）∴． ∴．…8分 又，对称轴为，故当n=10或11时，…10分 Sn取得最大值，其最大值为55．…12分．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
查看答案
在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=    ；f（n）=    （答案用n表示）．
manfen5.com 满分网 查看答案
等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171，则公差d=    ． 查看答案
已知数列{an}前n项和Sn=-2n2+3n+1，则an=    ． 查看答案
已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.